Оптимизация портфеля ценных бумаг на основе современной теории портфеля

В качестве показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель «стандартная девиация» или среднее отклонение, являющееся квадратным корнем вариации:

(15)

Стандартная девиация – это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По акциям А стандартная девиация составит 5… 2% . Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%) будущий доход окажется между 7,8 и 18,2%.

Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них. В этих целях рассчитывают показатель «коэффициент вариации». Коэффициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода:

(16)

Рассчитав все показатели (ожидаемая норма дохода, вариация, девиация, коэффициент вариации) для двух видов акциq, сведем в таблицу 3.

Таблица 3 – Оценка ожидаемого дохода и риска

Данные таблицы 3 показывают, что определение рискованности финансового инструмента связано с тем, каким образом производится учет фактора риска. При оценке абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации, акции В кажутся более рискованными чем акции А. Однако если учитывать относительный риск, то есть риск на единицу ожидаемого дохода, то более рискованными окажутся акции А.

Согласно одним исследованиям хорошо диверсифицированный портфель, устраняющий большую часть несистематического риска, должен содержать 10 различных видов ценных бумаг, согласно другим 30–40. Дальнейшее увеличение размеров портфеля нецелесообразно, так как расходы по управлению столь диверсифицированным портфелем будут очень велики и сведут на нет выгоды, полученные от его диверсификации [7, 11].

Более наглядно представить влияние величины портфеля на риск по портфелю инвестиций можно, обратившись к рисунку 2.

Рисунок 2 – Графическое изображение влияния величины портфеля на риск по портфелю ценных бумаг

График (рис.2) показывает, что риск по портфелю, состоящему из акций, представленных на Нью-йоркской фондовой бирже, имеет тенденцию к снижению с увеличением числа акций, входящих в портфель. Полученные данные свидетельствуют, что стандартная девиация по портфелю, состоящему из одной акции на этой бирже, составляет приблизительно 28%. Портфель, содержащий все зарегистрированные на бирже акции (в момент исследования их было 1500), называемый рыночным портфелем, имеет стандартную девиацию около 15,1% [6]. Таким образом, включение в портфель большего количества акций позволяет сократить риск по портфелю практически в два раза.